НОВГУ

 


Проверочная работа №3

 

Функции алгебры логики. Совершенные нормальные формы алгебры логики

Вариант №1

 

            Задание 1.

По таблице истинности найдите формулу, определяющую функцию F(x,y,z), и придайте ей более простой вид:

 

x

y

z

F(x,y,z)

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

1

 

            Решение.

 

 

            Задание 2.

Приведите к ДНФ и КНФ формулу:

 

            Решение.

Найдем ДНФ А:

 

 

Найдем КНФ А:

 

 

            Задание 3.

Для формулы А из задания 2 найдите СДНФ А и СКНФ А двумя способами (путем равносильных преобразований и используя таблицу истинности).

 

            Решение.

            I способ (путем равносильных преобразований).

Найдем СДНФ А:

 

   

Найдем СКНФ А:

 

 

            II способ (используя таблицу истинности).

 

Найдем СДНФ А:

 

А

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

 

            СДНФ А.

СКНФ А.

 

Вариант №2

 

            Задание 1.

По таблице истинности найдите формулу, определяющую функцию F(x,y,z),  и придайте ей более простой вид:

 

x

y

z

F(x,y,z)

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

 

            Задание 2.

Приведите к КНФ и ДНФ формулу: B

 

            Задание 3.

Для формулы из задания 2 найдите СДНФ B и СКНФ B двумя способами (путем равносильных преобразований и используя таблицу истинности).

 

 

 

 

 

 

Create by Barshay Natalia © 2005-2007

 

Сайт управляется системой uCoz